Step#12: lo strumento nel "grande schermo"

 

                                          (The Sea Hawk ,1940)

                                            (The Sea Hawk,1940)

Entrambe le scene provengono dal film "The Sea Hawk" del 1940 : viene mostrata una bottega di un cartografo dell'Inghilterra al tempo di Elisabetta I (XVI secolo).

Sul banco da disegno è possibile notare un compasso da proporzione analogo all'archimetro (nato nello stesso secolo in Italia) usato per la misura di archi e proporzionamento di distanze in scala. 

step#11 parte 2: I costruttori di strumenti topografici.

FONTI:MINISTERO PER I BENI E LE ATTIVITà CULTURALI, ISTITUTO TECNICO STATALE PER GEOMETRI"MICHELANGELO BUONARROTI" CASERTA.https://musemichelangelo.altervista.org/wp-content/uploads/2019/10/catalogo.pdf

• BIMA :fondata nel 1946 a  Milano,dal sig. BIanchi e dai fratelli MAdonini .fin dalla sua nascita l'attività si è indirizzata alla produzione di strumenti topografici.

(logo della società BIMA presente nel pdf museo Michelangelo Buonarroti,Caserta).

• BRUNNER: dal nome del suo fondatore Johann Josef Brunner , attiva a Parigi dal 1840 al 1895.

• CORADI: fondata a Zurigo nel 1880 e attiva fino agli anni '70 del XXsecolo.

• FENNEL:nata nel 1851 da Otto Fennel , portò alla nascita di nuovi modelli di tacheometri e teodoliti,ed è ancora oggi attiva nella produzione e vendita di strumenti topografici. 

• OFFICINE GALILEO (ancora attiva nella costruzione di componenti ottici ed elettronici) fondata a Firenze nel 1866 dall’astronomo e costruttore di strumenti Giovanni Battista Amici. Le OFFICINE GALILEO hanno avuto un ruolo importante nell’innovazione della tecnica e dell’industrializzazione in Italia con personaggi di spicco come Guglielmo Marconi a guidarla come vicepresidente.

  (marchio Officine Galileo impresso insieme al numero di matricola su uno strumento).

• KERN:nata in svizzera da Jacob Kern,si dedicò fin dall'inizio nella produzione di strumenti da disegno;la produzione è ancora attiva ed ha incorporato la società di produzione di strumenti topografici WILD(1988),per poi confluire nella multinazionale LEICA(1991).(logo dell'azienda WILD presente nel pdf museo Michelangelo Buonarroti,Caserta; link al fondo pagina).

• OPIFICIO MECCANICO SPANO  nata nel 1836 nel Regno delle due Sicilie, a cura del macchinista Giuseppe Spano;famosa fu la richiesta di Garibaldi allo stesso Spano di costruirli uno strumento atto a regolare il tiro dei cannoni dell'artiglieria durante l'unificazione della penisola. 
  
  (logo dell'azienda OPIFICIO SPANO,presente nel pdf museo Michelangelo Buonarroti,Caserta; link a seguire).

FONTI:MINISTERO PER I BENI E LE ATTIVITà CULTURALI, ISTITUTO TECNICO STATALE PER GEOMETRI"MICHELANGELO BUONARROTI" CASERTA.https://musemichelangelo.altervista.org/wp-content/uploads/2019/10/catalogo.pdf

STEP#11:LA PRODUZIONE DELLO STRUMENTO.

 Dalla sua invenzione fino agli albori della seconda rivoluzione industriale(dove si cominciò a produrre su scala industriale ogni tipo di strumento tecnico),ogni archimetro veniva prodotto artigianalmente da architetti e topografi per uso personale o didattico limitato ad una cerchia ristretta di individui: basti pensare a Ostilio Ricci all'accademia medicea di Firenze nel tardo Rinascimento  o a Jules Salleron nella Francia dell '800  .

Solo in pieno Positivismo nella seconda metà dell'800 vengono fondate le prime case industriali di progettazione e costruzione di strumenti ottici e topografici: Alessandro Duroni fonda a Milano nel 1837 la Duroni &C. che verrà acquisita successivamente dalla "Filotecnica " di  Ignazio Porro ,specializzata nella costruzione di strumenti topografici innovativi come il teodolite; sarà Angelo Salmoiraghi e prendere in mano l'azienda trasformandola in "Filotecnica Salmoiraghi " per arrivare nel XX secolo alla creazione della "Salmoiraghi e Viganò" che tralasciò gli strumenti topografici per concentrarsi principalmente sull'ottica. 

In Inghilterra operò anche su strumenti topografici per navigazione l'industria  famigliare del  filantropo Egerton Smith.

Nello stesso periodo In Germania fu fondata l'Industria ottica Zeiss che grazie alle sue lenti e al suo dipartimento degli strumenti geodetici ,portò a uno sviluppo e miglioramento di strumenti topografici come i teodoliti e tacheometri.

(Donne al lavoro presso ,L'officine Galileo fondata nel 1866,Campi Bisenzio).

https://www.catalogoitalyfoto.com/prodotto/1933-duroni-c-17865/

(Dipinto della Carl Zeiss a Jena nel 1910).

STEP#10 : Una bibliografia a 360 gradi.

 In questo post si vuole raccogliere il più possibile tutti i saggi monografici sullo strumento , ma anche testi e trattati dove esso appare inserito in un contesto storico, scientifico-tecnico più ampio o anche solo qualche articolo di quotidiano o periodico.

BIBLIOGRAFIA PRINCIPALE

(illustrazione in  Ricci Ostilio.Problemi di geometria pratica.L'uso dell'archimetro,1590.Firenze,Biblioteca Nazionale Centrale, II-57).

• Giovanni Battista Aleotti, Della  scienza et dell'arte del ben regolare le acque,Ed. Panini ,2000. 
• Ricci Ostilio:"L'uso dell'archimetro di Ostilio Ricci da Fermo mathematico del s.g. duca di Toscana"(1590),Firenze,Biblioteca Riccardiana,ms.2899.
• Ricci Ostilio:"Problemi di geometria pratica.L'uso dell'archimetro",1590.Firenze,Biblioteca Nazionale Centrale ,II-57.

• Architettura militare nell’Europa del XVI secolo:”atti del convegno di studi”,Firenze,25-28 Novembre 1986,Edizioni Periccioli, 1988.

• Giorgio Vasari il Giovane :"Raccolto di varij instrumenti per misurare con la vista "1600,Firenze,Biblioteca Riccardiana,ms. Ricc. 2138,c. 76.

• Filippo Camerota,Mara Miniati, “I Medici e le Scienze”,Giunti,2008.

• Antonio Santucci:”Trattato di diversi instrumenti matematici.”ms.1593,Firenze,Biblioteca Marucelliana,Ms.C 82,c.44b.

• Daniela Stroffolino,Cesare De Seta,:”La Città misurata:tecniche e strumenti di rilevamento nei trattati a stampa del Cinquecento”,Salerno,1999.

• Francesco Dal Co,”Storia dell’architettura italiana :Il secondo Cinquecento [5], tome 1-2”.

• Angiolo Procissi, ” La collezione galileiana della Biblioteca Nazionale di Firenze , Volumi 1-2,Istituto Poligrafico dello Stato, Libreria dello Stato,1959.”

• Paolo BRENNI,Gli strumenti della scienza e la loro produzione, in: Il Contributo italiano alla storia del Pensiero – Tecnica, diretto da Vittorio MARCHIS e Francesco PROFUMO, Roma : Istituto dell’Enciclopedia Treccani, 2013.

Figura tratta da Geographiae et hydrographiae reformatae di G.B. Riccioli (1672) ,(Biblioteca del Dipartimento di Astronomia,Università di Bologna).

STEP#9:L' INVENTORE O GLI INVENTORI?

 L'antenato della archimetro(per via della sua configurazione strutturale e del suo utillzzo ) è uno strumento chiamato Gran Regola di Tolomeo e attribuito allo stesso Tolomeo intorno al II secolo D.C. ;la configurazione di tale strumento era molto simile all'archimetro e serviva per misurazioni astronomiche ,terrestri e topografiche.

(disegno della gran regola di Tolomeo in una stampa al Museo Galileo di Firenze.)                                                                                                   (DIPINTO DI TOLOMEO,di Giusto di Gand,1476 circ.,Musée du Louvre,Parigi).

Fu un architetto ,trattatista e ingegnere militare; si occupò anche della costruzione di Teatri e cinte murarie. Operò alla corte degli Estensi presso la città di Ferrara e Parma dove effettuò rilevamenti topografici ed idrologici utilizzando l’archimetro per la costruzione di canali e drenaggio delle zone paludose di tali territori. Per ulteriori informazioniriguardanti la biografia e bibliografia dell’Aleotti .

(Ritratto di Aleotti,incisione di V.Pizzoli,1833).

Sebbene Giovanni Battista Aleotti è considerato l inventore dell'archimetro, è bene precisare che nello stesso periodo Ostilio Ricci introdusse una variante dello strumento all'Accademia Medicea di Firenze dove egli  insegnò matematica e geometria pratica per poi continuare la sua carriera didattica all'Università di Bologna.

(ritratto di Ricci Ostilio).

STEP#8:MATERIALI

 Agli albori della sua nascita in pieno rinascimento italiano(XIV-XV secolo) ,  nelle prime illustrazioni  sullo strumento e nei primi prototipi si può notare che esso era completamente costituito in legno, ma il legno è risaputo essere un materiale igroscopico :ovvero assorbe acqua ed umidità deformando il suo volume e la sua forma.Tutto ciò portava al problema di una rilevante deformazione delle aste graduate che componevano l'archimetro e quindi ad una misura non più molto precisa.

Non passò molto che il legno fu sostituito dall'acciao molto più resistente e idrorepellente del legno garantendo cosi uno strumento affidabile e preciso nel tempo.

L'acciaio non è altro che una lega metallica costituita da ferro e carbonio in percentuali mai superiori al 2%;la sua scoperta portò a importanti avanzamenti tecnologici  soprattutto dalla rivoluzione industriale in poi come ad esempio la costruzione di ponti,ferrovie, macchine utensil,parti di autovetture e velivoli.

https://catalogo.museogalileo.it/oggetto/Archimetro.html

(archimetro presente nella collezione del museo Galileo,Firenze)

(illustrazione tratta da : Giorgio Vasari ,"Raccolta di varij instrumenti per misurare con la vista",1600,Firenze ,Biblioteca Riccardiana).

STEP#7 : L'ARCHIMETRO E I MITI DELLE PALUDI DEL PO

 Giovanni Battista Aleotti, inventore dell'archimetro, utilizzo lo strumento anche per scopi,misure e calcoli  idrodinamici riguardante le aree a rischio inondazione adiacenti al fiume Po e le paludi del suo delta.

Nel corso dei secoli la il folklore locale ha tramandato storie di esseri mitologici e mostruosi che infestavano le rive del fiume Po e le zone paludose e boschive  della bassa pianura padana: basti pensare alla "Borda" un essere orripilante che improvvisamente afferrava e trascinava nelle acque i malcapitati che camminavano lungo le anse del fiume; o alla “Bosma”, una strana biscia d’acqua orribile, dalle dita palmate che di notte succhiava il latte delle giovani madri lasciando il pargolo senza di che nutrirsi. Si racconta anche della  "Palpastriga " che avvolgeva le vittime nelle sue ragnatele ,per derubarli dei loro averi e anche dalle virtù, per ultimo ma non meno spaventoso vi è il "Worbas"  simile all’Idra  e raffigurato sulle mura del Castello Estense.

(Pietra del Worbas,Castello Estense ,sulla Torre dei Leoni,Ferrara) .

STEP#6:allegoria e simbolismo dell'archimetro

 

           Giulio Parigi,soffitto dello stanzino delle matematiche ,Firenze, Galleria degli Uffizzi, particolare  con l’archimetro.

 Si può notare un   angelo che tiene in mano un archimetro  , proteso ad allontanare la Sfinge (figura della mitologia greca con la testa di donna,ali e il corpo da leone) che  uccideva tutti coloro i quali non sapevano risolvere i suoi enigmi. Da notare è anche l'obelisco adiacente alla sfinge: spesso nel mito la sfinge si trovava su un costone di roccia o su una colonna nella città di Tebe, ma l'obelisco ha anche una funzione di riferimento spaziale e topografico per segnalare una particolare posizione che può essere utile nella triangolazione e nelle misure con l'archimetro .

L'archimetro quindi simboleggia il sapere e la conoscenza (quasi considerata come una fonte divina nel rinascimento,ecco spiegata la presenza dell'angelo) contro il mistero e l'incertezza della Sfinge e dei suoi enigmi.

Un altra interpretazione (soprattutto nella mitologia egizia) vede la Sfinge come simbolo di regalità e legittimazione del potere e quindi la presenza dell'archimetro e della Sfinge si potrebbe ricollegare alla leggittimità della Signoria dei Medici di governare su Firenze interessandosi al contempo anche dello sviluppo della scienza in campo tecnico.

STEP#5 PARTE 3: FORMULE TRIGONOMETRICHE PER I TRIANGOLI QUALUNQUE

 Come già  detto nello Step 5 parte 1 ,basta conoscere un solo lato del triangolo ,rappresentato dalla disposizione dei bracci dell'archimetro per trovare le lunghezze degli altri due lati .Tutto ciò grazie alle scale graduate presenti sui bracci dello strumento in proporzione con le distanze effettive da voler misurare e conoscere. L'utilità e l'efficacia dell'archimetro è proprio la presenza di tali scale graduate,che evitano l'utilizzo di alcune formule trigonometriche applicabili per qualunque tipo di triangolo.

Teorema dei seni (o di Eulero)

Teorema del coseno (o di Carnot)

Teorema delle proiezioni 

a=bcosγ+ccosβb=acosγ+ccosαc=acosβ+bcosα

Teorema della corda

PQ¯¯¯¯¯¯¯¯=2rsinα=2rsin(π−α)

STEP#5 PARTE 2: FORMULE TRIGONOMETRICHE

 Come posso calcolare la distanza tra due punti che non si trovano su una superficie piana ,ma bensì curva?.Il primo a rispondere a questa domanda fu Eratostene di Cirene nel III secolo A.C. che diede una misura del meridiano terrestre con semplici strumenti ed osservazioni solari.

 

Tuttavia Eratostene utilizzò un metodo empirico con osservazione diretta;senza andare a cercare quelle leggi analitiche che sono riportate qui in seguito.

Per calcolare la freccia e il raggio di curvatura non ci viene in soccorso nessuna relazione di proporzionalità diretta ,poichè ad esempio il valore della freccia varia da punto a punto della corda  e di conseguenza anche il raggio di curvatura.

Con il "metodo dell'interpolazione lineare" possiamo esprimere il valore della freccia nel punto medio della corda come  f=r(1-cos(a/2)) oppure conoscendo il valore della freccia in alcuni punti di nostro interesse possiamo calcolare il raggio di curvatura r =[(c^2)/(8xf)]+(f/2).

Confuso e disorentato da queste formule e dalla geometria in generale? niente paura! esistono molti programmi di calcolo automatici  che ti daranno  la misura finale senza dover faticare troppo!.

STEP#5 PARTE 1:TRIANGOLAZIONE

 Fin dalla sua invenzione ,l'archimetro veniva adoperato direttamente sul campo   per effettuare rilievi topografici oppure su un disegno in scala; in entrambi i metodi d' utilizzo esso si   avvaleva di un metodo  noto con il nome di triangolazione: ovvero collegare   idealmente una serie di punti nel terreno formando una serie di triangoli adiacenti per poter misurare e   determinare le coordinate di tali punti. 

Articolando i tre bracci dell’archimetro è possibile costruire un triangolo simile a quello formato dai raggi visivi che guardano due luoghi in lontananza.Il braccio trasversale risulta proporzionale alla distanza tra i due luoghi,mentre gli altri due lati del triangolo sono proporzionali alle distanze dei luoghi dall’osservatore.Basta conoscere una sola delle tre grandezze in questione per dedurre, usando le scale graduate dell’archimetro,la misura delle altre due.

per trovare la distanza dell oggetto dalla linea dell'osservazione:

${\displaystyle d=x\cdot \tan \alpha }$

 

Questa espressione può essere modificata ricordando: tan α = sin α / cos α e sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β

${\displaystyle d={\frac {l\cdot \sin \alpha \cdot \sin \beta }{\sin(\alpha +\beta )}}}$.

approfondimento  sulla TRIANGOLAZIONE:

misurazione fatta da Beccaria per calcolare l’arco di meridiano che passa per il Piemonte.

Step#4:per ogni strumento tecnico, una specifica disciplina scientifica.

Poichè lo scopo dell'Archimetro è quello della misura delle distanze ed inclinazioni ottenute tramite rilevazioni in loco del territorio ; risulta essere appendice tecnica e materiale della scienza esatta che prende il nome di TOPOGRAFIA, dal greco

 topographía, da tópos, luogo, e -graphía, da gráphein, scrivere.  

Un po’ di storia:

La topografia ha origini antichissime e nasce come evoluzione della Geodesia , una scienza che aveva come scopo l approssimazione della superficie terrestre.I primi ad utilizzare la topografia furono gli antichi Egizi.Pare che il popolo delle piramidi la utilizzasse per misurare i terreni intorno al Nilo e per segnare i suoi confini.Le tecniche topografiche vennero poi perfezionate ed utilizzate anche dai Greci, Romani,ed Arabi.

 La prima carta topografica di concezione moderna fu la carta di Francia iniziata nel 1744 da Cèsar Francois Cassini . Da annoverare per il loro contributo alla   topografia moderna (consolidatasi all inizio del XX secolo ) sono I.Porro con la costruzione del cleps ,  C.Zeiss inventore del teodolite e tacheometro, G.Boaga e G.Birardi.

 La topografia interviene sempre nella risoluzione di problemi riguardanti operazioni catastali ,rilievi per la progettazione di ferrovie, strade dighe ,acquedotti per l'irrigazione, lavori minerari.

  (rilevamento topografico del territorio con uno strumento più innovativo dell'Archimetro chiamato "Stazione totale").

Approfondimento Topografia e disegno del territorio

BIBLIOGRAFIA

• Luigi Solaini , C. Bonfigli, “Trattato di topografia” 3vol. F. Le Monnier, Firenze ,1949.

• Tozzi P. "Saggi di topografia storici", Firenze ,1974.

Step#3: un GLOSSARIO dello strumento.

• arco: in senso geometrico esso è una parte di una curva regolare compresa fra due suoi punti,detti estremi dell'arco .Le misure dell'arco di circonferenza sono misurate in gradi o radianti,assumendo la circonferenza stessa come unità di misura.

• archimetro fiorentino: tra le prime versioni dell' archimetro(2 aste graduate, un asta trasversale e una bussola allo snodo delle aste),fu introdotto a Firenze da Ostillio Ricci e usato da altri architetti militari fiorentini e nell Accademia Medicea (tardo rinascimento, età delle Signorie).

• bracci graduati: asta di dimensioni variabili con tacche,linee o punti a rappresentare una scala di misura di una generica grandezza.

• bussola:   strumento per l'individuazione dei punti cardinali (nord,sud,est,ovest) a fini di orientamento e navigazione.
  

• snodo: giunzione che unisce in modo solidale due o più elementi, permettendo movimenti rotatori dell'uno rispetto all'altro.

• squadra zoppa:    strumento geometrico  formato da due bracci imperniati a mo' di compasso, bloccati per mezzo di morsetti a vite ,serviva a misurare gli angoli interni ed esterni.

fonte immagine wikipedia
(Squadra zoppa presente al museo Galileo,Firenze).

• stativo: stativo [Der. del ted. Stativ, dal lat. stativus "saldo, stabile", da stare "stare fermo"] [LSF] Nome di sostegni di vari strumenti, atti ad assicurare a essi la necessaria stabilità.

• diottra: In topografia, strumento per determinare una visuale rettilinea e un allineamento di punti nei rilevamenti grafici.

https://www.igmi.org/museo/strumento.php?sender=categoria&id=64

• traguardare : v. tr. [comp. di tra- e guardare], Nome,com.Prop.,guardare attraverso,ossia guardare un oggetto tra due punti di mira di uno strumento,in modo da allinearlorispetto al raggio che va dall’oggetto all’occhio.(Da Enciclopedia Treccani).
  triangolazione: s.f.,in geodesia e topografia, metodo per la determinazione delle coordinate planimetriche dei punti del terreno.(da Enciclopedia Treccani).
• geodesia: studio della forma della Terra e delle sue dimensioni.
• topografia: s. f. [dal gr. τοπογραϕία, comp. di τόπος «luogo» e -γραϕία «-grafia»], Disciplina che studia gli strumenti e i metodi atti alla misurazione e alla rappresentazione di parti della superficie fisica della Terra,(da Enciclopedia Treccani).